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牛顿一生的工作习惯是手边能拿到什么，都可用来写东西。在他母亲不久前才用过的一张旧契约纸背面，牛顿开始了他的思考历程，这张羊皮纸一直留存到今 天，上面写满了摘要和计算。虽然那上面所记载的东西最后导引出了万有引力定律，却也泄露出当时（1666年）牛顿对于只发现行星脱离太阳的力跟其距离的平 方成反比这个现象就已心满意足。一直到后来，牛顿才知道应该将脱离轨道的力和太阳把行星拉住的引力画上等号，这才终于领悟到这样的拉力也是受平方反比律所 支配的。 “相对于行星脱离轨道的力，有一个大小相等的反作用力存在。”这种很普通的想法，应该会很快就进入牛顿的头脑中吧，或者至少 那绳子一端绑石头的熟悉例子，也会让他想到反作用力吧。果然，牛顿后来与人谈起他觉察到重力（将行星拉往太阳的力）也遵守平方反比律的时刻，正与他确知如 何计算行星脱离的力是在相同的时刻。 牛顿在去世之前不久，曾写过一封信给胡格诺教派（16、17世纪的法国新教徒）的学者梅佐，谈起 这个想法的起源：我开始思索把重力的概念延伸，应用到月球轨道上，现已找到估算这个力的方法。假想一个圆球在另一个圆球壳内转动，那么圆球给圆球壳的压强 会有多大？从开普勒的定律算出，行星的绕转周期与行星到轨道中心的距离，两者间关系为3∶2的比例。我据此推算出维持行星在轨道上运转所需要的力，必定是 它们与距轨道中心距离的平方成反比。”这里隐含有向内拉力的概念，这在牛顿解释行星脱离轨道所需的力有多大时就已经产生了，但在他正式提出这理论的时候， 还是引起了一些争论。在那张契约纸和另外一些用拉丁文写的文件中，有一系列的相关计算，而那些拉丁文的文件可以确定是在1667年之后才写的（因为牛顿于 1667年返回剑桥，在那之前，他从不用拉丁文写东西，所以我们可以这样推论）。将这些文件摆在一起分析，可看出这平方反比律里的两种作用力，其理论的形 成是逐步进展而成的。有一点可确定的是，就在1667年的某一时候，牛顿将行星脱离力的计算方法应用到月球绕地的轨道上。 事实上那是 十分简单的计算，不过牛顿要先知道月亮环绕地球的周期，才能用他最新建立的公式来计算月球离开轨道的力的大小；其实当时的天文学家已经精确测到月亮的周期 了，是27天又8小时。他也需要知道月亮和地球之间的距离，当时最权威的估计认为月亮距离地球是地球半径的60倍。然而很不幸地，到那时为止所得的地球半 径是伽利略测量的3500英里（合5633公里，比实际短了约644公里），不太精确，结果使牛顿计算出来的月球脱离地球轨道的力也跟着不正确，无法精确 显示出平方反比的关系。 (责任编辑：中国历史网) |