• 华罗庚:要学问不要学位的访问学者

  • 发布时间:2016-02-17 12:40 浏览:加载中
  •   1935年左右,法国著名数学家阿达玛和美国著名数学家维纳,应清华大学的邀请,来校作交流讲学。两位当代著名学者的讲学,在清华引起强烈反响,给学 校的学术空气带来了一股强劲的东风。两位学者讲述了当代数学研究的最新成果,令清华的数学家们大开眼界。华罗庚知道这是向名家请教的最好机会,每次都是早 早进课堂,选择最前面的位置坐好,全神贯注地听讲,记笔记。这个着装简朴、稳重沉思的年轻人,引起了两位学者的注意。当他们向熊庆来提起这个年轻人时,他 们才知道这是发表过多篇有价值论文的华罗庚。当他们进一步从熊庆来那里得知华罗庚的身世和奋斗经历以后,他们深深地为这个年轻人的勤奋好学所感动。

       听完两位学者的讲座之后,华罗庚向熊庆来主任请示,是否可以找两位学者请教一些问题。熊庆来非常理解华罗庚求知的迫切心情,当即把华罗庚的请求转达给阿 达玛和维纳,两位学者当然欣然允诺。于是,华罗庚就有机会经常到两位学者下榻的宾馆去探讨问题。华罗庚虚心诚恳的态度,感动了两位学者,他提出的问题,极 大地震动了两位学者。终于使这两位学者在主观上以平等的态度和华罗庚讨论研究课题了。

      华罗庚在与两位学者的讨论中获益匪浅。阿达玛向 华罗庚指出:维诺格拉多夫对“华林问题”的研究非常出色,是这个问题研究的主要方向。从此华罗庚进入了研究“堆垒素数论”的主流。在以后的相当长的时间 里,华罗庚的研究受到维诺格拉多夫的影响,因而走上了正轨,进展非常快。华罗庚在维纳那里学到大量傅里叶分析的知识和技能,这为他从事数论研究打下了坚实 的基础。在和两位学者相处的过程中,华罗庚和他们结下了深厚的友谊,并在国际数学界初步确立了自己的位置。两位学者也因为清华出了个华罗庚,而对中国这个 古老东方大国的文化传统和研究水平有了新的理解和认识。他们回国以后还常常对朋友和同行们说:中国有个华罗庚!

      1936年,始终没有 忘记华罗庚的维纳,给英国剑桥大学的著名数学家哈代写一封信,把华罗庚推荐给哈代。信上称赞华罗庚是中国的拉马努金,希望能够在可能的情况下,接纳华罗庚 到剑桥大学深造。拉马努金是印度的著名学者,是一位自学成才的天才数学家,他的一生最富有传奇色彩,数学研究成就卓著,在国际上名声很大。维纳把华罗庚和 拉马努金相提并论,足见他对华罗庚的器重与欣赏。于是,哈代致信叶企荪和熊庆来,诚恳地表达了可以接纳华罗庚到剑桥大学深造的意向。有了剑桥的邀请,当然 是求之不得的。华罗庚得到了中华文化教育董事会的每年1200美元的乙种补助,以访问学者的身份去英国剑桥大学进修。

      1936年,华罗庚离开祖国,越过英吉利海峡,到剑桥留学。旅途漫长,行程坎坷,第一次出国的华罗庚,幸而有一位学识高超的同行者,那就是著名物理学家周培源教授。

       清华大学是留美的预备学校。自1910年建校以来,有许多高材生纷纷到美国留学去了。华罗庚之所以愿意接受赴英深造的推荐,是因为30年代的剑桥大学, 是数学精华荟萃的地方。5年前,华罗庚来到清华,开始接近中国数学中心。5年后,年仅二十五岁的他,又走向世界性的数学中心,以求尽览世界数学峰峦的风光 景色。

      1110年创立的剑桥大学,以历史悠久、人才出类拔萃而闻名世界。牛顿、吉林威尔等世界著名的为人类做出巨大贡献的伟大科学 家,就是出自这个学府,当华罗庚来到剑桥的时候,数学大师哈代已离英赴美,但他在临走前,交代他的继任者、大数学家哈依布勒,要另眼看待来自中国的青年学 者华罗庚,为他取得博士学位创造条件。哈依布勒遵照哈代的交代,热情地接待了华罗庚。当然,哈依布勒看到华罗庚没有丝毫特别之处,并且还是个跛脚残疾人, 出于对东方人的传统观念上的轻视,曾经产生了一丝看不起的想法。但是,他又转念想到,既然哈代都这样特殊关照,想必此人并非等闲之辈。所以开门见山地对华 罗庚说:“华先生,您选择哪一门课程?如果您想在两年之内获得博士学位,我们愿意帮助。但您需要办理正式入学手续,全面完成博士学位的课程。”接着,哈依 布勒从抽屉里拿出早为华罗庚准备好的进修课程内容和进度表。原来,剑桥大学的章程规定,取得剑桥博士学位,必须是正式学员,并且至少需要学习三年时间,完 成规定的各门课程。可以破格为华罗庚办理入学手续,可以在两年之内让华罗庚成为剑桥博士,这应该是极大的优待,是一般人无法争取得到的。

       华罗庚看着那几页表格,完全出乎他的意料。来剑桥进修的第一个命题,居然不是数学,而是与数学关系不是很大的一个极为特殊的问题。要学问还是要博士学 位?持有通常观念的留学生,当然要学问,也要学位。有的人甚至宁肯不要学问,也要挖空心思地弄一个学衔,为自己镀金。因为,令人羡慕的剑桥博士学位的价值 是无法估量的。当时不仅是知识学问的标志,而且是金饭碗。回国当教授,做大官,它都是不可缺少的招牌。可是,为了取得博士学位,往往不能自由地进入广博的 学术领域,只能为完成学位论文而束缚在一二门普通学科里。华罗庚在学问和学位的取舍上进行了激烈的思想斗争。他想:到剑桥深造这个难得的机会,应该使自己 在数学研究上取得更大的进展,时间短暂,时不我待。如果按博士学位的要求去做,那么自己的数学研究不仅不会有所进展,反而还会停滞不前。学如逆水行舟,不 进则退,好不容易奋斗到了研究的前沿,到了剑桥,再被同行落下,岂不前功尽弃。想到这里,他的倔劲又上来了,要学问,不要学位,虽然博士学位是唾手可得的 东西。华罗庚彬彬有礼地回答道:“尊敬的先生,非常感谢您的关照。我来剑桥是为了求学问,继续我的数论研究,不容丝毫懈怠和分散精力。至于学位,这不是我 的目的,我宁肯放弃它。我只想做一个数学访问学者。”哈依布勒用惊异的眼光打量着这个身残志不残的中国小伙子,似乎难以理解。然而华罗庚诚恳的愿望,朴素 的语言,还是深深地打动了这个正统的英国人:“非常欢迎您!我们剑桥第一位这样的访问学者!”

      华罗庚在剑桥城内租了一个房间简陋、租金低廉的房子住了下来。房东是一家工厂的工人,女主人50多岁,是一位善良而勤俭的家庭主妇。华罗庚搬进来的时候,女主人极为热情地接待了他,并同他聊起家常话。问道:“华先生,你从哪里来?”

      “我是中国人。”

      “您是哪一个名牌大学毕业的?”

      “我没有上过大学是一个中学毕业生,只念了九年书!并当过店铺的学徒。”

      女主人听后非常纳闷,那样贫困落后的中国,怎么会派一个学徒到剑桥大学来学习呢?她不明白这到底回事。

       她从前的房客,有德国的、法国的、印度的,来自中国的还是第一个,而且是一个学徒,自然引起了她的注意。时间一长,她发现这个东方人衣着简朴,待人礼 貌,很少睡觉,甚至通宵不眠。他的手总是不离课本,桌子上总是摆放着成堆的演算草纸,就连床上,地板上有时也散堆放着零乱的纸张。她直观地感觉到,这个中 国人和别的国家的人不一样,太诚实,太用功了!因此,对华罗庚颇有好感,时常帮助和照顾他。华罗庚一旦回到他的住处,就轻易不出门,为了缓解一下塞满问号 大脑的疲劳,才去游览一下剑桥的名胜古迹,倾听古老的教学钟声。

      一个仲夏的夜晚,房东夫妇从伦敦回来,他们刚刚看完一场世界性的田径比赛。

      “华先生,这场比赛太激烈,太精彩了!”女主人笑容可掬地对华罗庚说。

      “噢”,埋头看书的华罗庚,微一抬头,索然无味地顺口答应。

      “华先生,我没看到有中国人参加比赛,贵国派代表队了吗?”男主人关切地问。

      “没有”,华罗庚又只是抬了一下头。

      “您看,英国的、美国的,还有俄国的、德国的国旗都升起来过。你们中国也应该有优秀的运动员,为国争光嘛!”老工人大发感慨地说。

      为国争光!竟出自一个英国普通工人之口,这是他对中国人的期望啊!在国际运动场上,中国人一时没有优胜者,在数学竞赛上,不能闯上前去,为国争光吗?华罗庚这才放下他手中的书本,站了起来,微笑着很有礼貌地向这位老人表示谢意。

       华罗庚受到了启发,暗暗憋足了劲。要长中国人的志气,要为中国人争光。如今,在华罗庚面前,横亘的是西方数学家们已经创造的崇山峻岭,他望而不畏,毫不 怯步,雄心勃勃地开始向高峰挺进。华罗庚争取一切可能,听取各种数学专题的课程,抄写尚未开课的讲义,博采世界诸家的成果,撰写具有新观点的论文。他善于 抓住别人成果中的核心,掌握20世纪数论研究的所有尖端观点。他稳扎稳打,致力于开阔自己的视野和提高自己的水平。

      作为一个访问学 者,是比较自由的。可以自由支配自己的时间,也可以自由地安排自己的研究活动,因为他没有要取得博士头衔的约束和负担。在剑桥,华罗庚研究的主攻方向仍然 是数论。华罗庚参加了一个有名的数论学家的小组。这个小组包括英国著名数学达凡波特、哈代、李特尔伍德,法国著名数学家埃斯特曼和海尔勃洛恩。华罗庚在这 个小组里,是唯一的东方人,年龄最小,资历最浅。可以说,这个小组集中了剑桥的数学精英,确定了世界数学的尖端课题,共同展开研究讨论。华罗庚同他们互相 切磋,从他们那里得到不少帮助,数论研究飞速进展。

      华罗庚此时的学术研究,主要是“堆垒素数论”。“堆垒素数论”涉及把整数分解成某 些别的整数的和。“华林问题”、“他利问题”、“哥德巴赫问题”等都是这个学科中的著名问题。特别是对于高深的“华林问题”,华罗庚投入了大量精力,进行 了深入研究。“华林问题”是由1770年英国数学家华林提出的命题。这一奥妙的命题提出以后,世界上许多数学家都在不断地进行探索和研究。20世纪初,大 数学家希尔伯特走上第一个阶梯,20年代,哈代帮李特尔伍德登上了另一高阶,现在,华罗庚一跃而上,占领了新的制高点。他的研究成果将他欧洲同事的工作包 罗殆尽,推导出了完整确切的定理,把“华林问题”的研究又推向了一个新阶段,得到世界数学界的认可和推崇。因此,这一定理被世界数学界用华罗庚的姓氏命 名,叫做“华氏定理”。

      当时,大数学家哈代已经完成了有关数论的巨著《数论导引》。他看了华罗庚在“华林问题”上研究得出的“华氏定 理”不得不重新审定他的书稿。因为华罗庚的定理,不仅有新的发现,而且纠正和充实了哈代的研究成果。哈代兴高采烈地对他的同事们说:“好啊!我的著作又得 修改了!”

      与此同时,华罗庚还致力于解析数论,特别是“圆法与三角和估计”的研究。他的工作能力有了实质性的提高。关于完整“三角和 估计”及“仆罗黑问题”的研究都取得了突破性的进展。他的著名论文《论高斯的完整三角和估计问题》,经过半个多世纪的考验,已成为众所周知的经典文献。

       华罗庚在剑桥大学的两年中,就“华林问题”、“他利问题”、“奇数的哥德巴赫问题”、“完整三角和估计问题”、“仆罗黑问题”,总共写了18篇论文,先 后发表在英国、苏联、印度、法国,德国的权威数学科学杂志上。其中就包括那篇著名的经典之作《论高斯的完整三角和估计问题》。这些论文,对当时数学领域的 一些多少年来悬而未解的难题,连连破关,节节制胜。许多权威数学家,看了华罗庚这些不仅堪与博士论文媲美,而且有的大大超过博士论文水平的大作,十分震 惊,公认华罗庚的研究成果,在当时处于不容争议的领先地位。剑桥大学的数学家们则惊叹地说:“这是剑桥的光荣。”

      华罗庚的成就,已经 远远超过了每一条学院式的要求,但由于他在剑桥大学从未正式入学,因而没有得到博士学位。许多数学家为华罗庚惋惜,也有的为华罗庚鸣不平,甚至还有少数人 认为华罗庚傻。当听到这些议论的时候,华罗庚总是坦然处之,不为所动,不去争什么学位。在他的大脑里,真才实学最重要,学位的概念是次要的。由此,华罗庚 更加得到了剑桥资深数学前辈的大力赞赏。几位老前辈不仅为华罗庚高兴,而且为华罗庚的高尚品德和求实精神所感动,确信认定这个20多岁的中国人前途无量, 必将成为世界数学界的一位勇敢的旗手。

      华罗庚在剑桥大学始终作为一个访问学者,虽然他没有得到令人羡慕的博士学位,但他学到了知识, 出了成果,为祖国争得了荣誉。这个学徒出身、自学成才的东方访问者。以其不可阻挡的攻势,异军突起,加入了世界数论的先进行列。在剑桥人的眼里,华罗庚不 再是土里土气,一瘸一拐的滑稽小丑,而是令人崇拜的“东方巨人”了。
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