• 朱世杰和他的《四元玉鉴》

  • 发布时间:2017-08-11 22:30 浏览:加载中
  •   朱世杰,生平不详,字汉卿,号松庭,燕山(今北京)人,元朝杰出的数学家。他长期从事数学研究和教育事业,主要著作有《四元玉鉴》和《算学启蒙》。

      13世纪末,中国为元朝所统一,遭到破坏的经济和文化又很快繁荣起来。蒙古统治者为了兴邦安国,开始尊重知识,大量选拔人才,把各科学的发展推向了新的高峰。

      当时忽必烈网罗了一大批汉族知识分子组成智囊团,其中就有王恂、郭守敬、李治等人,这个智囊团中的人物,对数学和历法都很精通。

      这时的朱世杰也继承了北方数学的主要成就——天元术,并将其由二元、三元推广至四元方程组的解法。朱世杰除了接受北方的数学成就之外,他还吸收了南方的数学成就,尤其是各种日用算法、商用算术和通俗化的歌诀等等。

      在元灭南宋以前,南北之间的交往,特别是学术上的交往几乎是断绝的。南方的数学家对北方的天元术毫无所知,而北方的数学家也很少受到南方的影响。朱世杰曾“周游四方”,经过20多年的游学、讲学等活动,他终于在1299年和1303年,在扬州刊刻了他的两部数学杰作——《算学启蒙》和《四元玉鉴》。

      《算学启蒙》包括了从乘除法运算及其捷算法到开方、天元术、方程术等当时数学各方面的内容,由浅入深,形成了一个较完整的体系。正文前,列出了九九歌诀、归除歌诀、斤两化零歌、筹算识位制度、大小数进位法、度量衡制度、圆周诸率、正负数加减乘法法则、开方法则等18条作为总括,作为全书的预备知识,其中正负数乘法法则不仅在中国数学著作中,在世界上也是首次出现。许多歌诀比杨辉的更加完整准确,有的已与现代珠算口诀几乎完全一致。

      《四元玉鉴》是朱世杰最杰出的作品,在这部书中记载了他对多元高次方程组解法、高阶等差级数求和、高次内插法等问题的见解,受到近代数学史研究者的高度评价,认为是中国古代数学科学著作中最重要的、最有贡献的一部数学名著。

      朱世杰的另一重大贡献是对于“垛积术”的研究。他对于一系列新的垛形的级数求和问题作了研究,从中归纳出“三角垛”的公式,实际上得到了这一类任意高阶等差级数求和问题的系统、普遍的解法。朱世杰还把三角垛公式引用到“招差术”中,指出招差公式中的系数恰好依次是各三角垛的积,这样就得到了包含有四次差的招差公式。他还把这个招差公式推广为包含任意高次差的招差公式,这在世界数学史上是第一次。

      在中国数学史上,朱世杰第一次正式提出了正负数乘法的正确法则;他对球体表面积的计算问题作了探讨,这是我国古代数学典籍中唯一的一次讨论,结论虽不正确,但创新精神是可贵的。在《算学启蒙》中,他记载了完整的“九归除法”口诀,和现在流传的珠算归除口诀几乎完全一致。

      总之,朱世杰继承和发展了前人的数学成就,为推进我国古代数学科学的发展做出了不可磨灭的贡献。朱世杰不愧是我国乃至世界数学史上负有盛名的数学家。
  • (责任编辑:中国历史网)
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