• 世界上第一个最精密的圆周率

  • 发布时间:2017-08-11 22:29 浏览:加载中
  •   求算圆周率的值是数学中一个非常重要也是非常困难的研究课题。中国古代许多数学家都致力于圆周率的计算,而公元5世纪祖冲之所取得的成就可以说是圆周率计算的一个跃进。要作出这样精密的计算,是一项极为细致而艰巨的脑力劳动,祖冲之为此付出了艰苦卓绝的努力。

      有一天,祖冲之正在翻阅刘徽给《九章算术》作的注解,他被刘徽用高度的抽象概括力建立的“割圆术”与极限观念所折服,不禁拍案叫绝。连连称赞:“真了不起!真了不起!”在一边专心致志看书的儿子祖暅被这突如其来的声音所震动,忙问:“父亲,谁了不起了?”“我说刘徽了不起。”祖冲之的眼睛仍然停留在竹简上。“刘徽是谁?”当时只有十一、二岁的祖暅还不知道刘徽是个什么样的人。“三国时代的科学家。”“他有什么地方了不起呢?”“他用极限观念建立了割圆术。”“割圆术?”祖暅茫茫然地望着父亲。

      “你看!”祖冲之指着手中拿着的竹简,滔滔不绝的给儿子讲着。“刘徽提出:在圆内作一个正六边形,每边和半径相等。然后把六边所对的六段弧线一一平分。作出一个正十二边形。这个十二边形的边长总加起来比六边形的边长的总和要大,比较接近圆周,但仍比圆周短。刘徽认为,用同样方法,作出二十四边形。那周长总和又增加了,又接近圆周了。这样一直把圆周分割下去,割得越细,和圆周相差越少,割而又割,直到不可再割的时候,这个无限边形就和圆周密合为一,完全相等了。刘徽用割圆术计算了六边、十二边、二十四边、四十八边,一直计算到九十六边形的边长之和,得出圆周是直径的3.14。”

      祖冲之把刘徽计算圆周率的“割圆术”讲给儿子听,祖暅虽然似懂非懂,但也引起了他无限的兴趣。“刘徽真了不起!真行!”祖冲之听着孩子的话,沉思片刻说:“我告诉你吧,刘徽算出的圆周率,其实他自己也不满意。他声明:实际的圆周率应该比3.14稍大。如果他继续‘割了又割’地割下去。就会算得更精确。”“那我们来继续‘割而又割’,行吗?”祖暅问了一句。“行呀,我们可以算出更精确的圆周率!这就需要我们付出更为艰巨的劳动!”

      这一夜,父子俩久久未能入睡。枯燥无味的数学却引来了儿子无限的兴趣,丰富的幻想;祖冲之则盘算着如何去消化前人的成果,开拓数学研究的新路。

      461年,祖冲之被派在刘子鸾手下做一个小官。他始终没放松对科学技术的钻研,每天早上都得进宫办事,下午一回来,就一头钻进了他的书房,有时甚至忘了吃晚饭,忘了休息。年幼的儿子,被他父亲的这种孜孜不倦,废寝忘食的刻苦攻关精神所感动。

      一天,祖冲之早上进宫办完杂事,就匆匆赶回了家,在书房的地板上画了一个直径一丈的大圆,运用“割圆术”的计算方法,在圆内先作了一个正六边形。他们的工作就这样开始了。日复一日,不论是酷暑,还是严寒,从不间断地辛勤地计算着……

      祖冲之为了求出最精密的圆周率,对九位数进行包括加减乘除及开方等运算一百三十次以上。这样艰巨复杂的计算,在当时没有算盘,只靠一些被称作“算筹”的小竹棍,摆成纵横不同的形状,用来表示各种数目,然后进行计算,这不仅需要掌握纯熟的理论和技巧,更需具备踏踏实实、一丝不苟的严谨态度,不惜付出艰巨的劳动代价,才能取得杰出的成就。经过艰苦的计算,祖冲之终于得出较精确的圆周如直径为1,圆周大于3.1415926,小于3.1415927。

      祖冲之经过刻苦钻研,继承和发展了前辈科学家的优秀成果。祖冲之求出的圆周率,精确到小数点后七位,这在当时全世界上只有他一人。祖冲之对圆周率数值的精确推算值,用他的名字命名为“祖冲之圆周率”,简称“祖率”。
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